Rangkaian Seri RL, RC dan RLC pada listrik AC

1. Rangkaian Seri RL Pada Arus Bolak-Balik

Jika V_R menyatakan tegangan pada ujung-ujung hambatan (R), V_L menyatakan tegangan pada ujung-ujung induktor, maka dalam rangkaian ini nilai V_R sefase dengan arus listrik, sedangkan V_L mendahului arus sebesar 90^o. Sehingga besarnya tegangan V dapat dicari dengan menjumlahkan nilai V_R dan V_L secara vektor (fasor) yaitu :

Sedangkan :

V_R = I R
V_L = I I_L

Maka :

hambatan dalam rangkaian AC yang disebut impedansi, dilambangkan Z dan ditulis:

Besarnya pergeseran fase antara arus dan tegangan dinyatakan:

Besarnya sudut pergeseran antara arus dan tegangan pada rangkaian seri RL tidak lagi sebesar 90^o, melainkan kurang dari 90^o, di mana tegangan mendahului arus.

2. Rangkaian Seri RC Pada Arus Bolak-Balik

Sebuah rangkaian seri hambatan dan kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC sebesar V, yang disebut rangkaian seri RC.

Apabila V_R menyatakan tegangan pada ujung-ujung hambatan (R), V_C menyatakan tegangan pada ujung-ujung induktor, maka dalam rangkaian ini nilai V_R sefase dengan arus listrik, sedangkan V_C tertinggal arus sebesar 90^o. Sehingga besarnya tegangan V dapat dicari dengan menjumlahkan nilai V_R dan V_C secara vektor (fasor) yaitu :

Sedangkan :

V_R = I R
V_L = I X_C

Besarnya impedansi, dilambangkan Z dan ditulis:

Besarnya pergeseran fase antara arus dan tegangan dinyatakan:

Besarnya sudut pergeseran antara arus dan tegangan pada rangkaian seri RC tidak lagi sebesar 90^o, melainkan kurang dari 90^o di mana tegangan tertinggal terhadap arus.

3. Rangkaian Seri RLC Pada Arus Bolak-Balik

Rangkaian seri RLC yaitu rangkaian yang terdiri atas hambatan, induktor dan kapasitor yang dihubungkan seri, kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan AC. Telah diterangkan bahwa pada rangkaian hambatan arus tegangan sefase, sedangkan pada induktor tegangan mendahului arus, dan pada kapasitor arus mendahului tegangan.

Besarnya tegangan jepit pada rangkaian seri RLC dapat dicari dengan menggunakan diagram fasor sebagai berikut :

V_R = I_max R sin ωt = V_max sin ωt
V_L = I_max X_L sin (ωt + 90^o) = V_max sin (ωt + 90^o)
V_C = I_max X_C sin (ωt – 90^o) = V_max sin (ωt – 90^o)

Jika sudut ωt kita pilih sebagai sumbu x, maka diagram fasor untuk I, V_R, V_L, dan V_C dapat digambarkan dengan gambar diatas. Dan besarnya tegangan jepit pada rangkaian seri RLC dapat dicari dengan menjumlahkan fasor dari V_R, V_L, dan V_C menjadi :

di mana :

V = tegangan total/jepit susunan RLC (volt)
V_R = tegangan pada hambatan (volt)
V_L = tegangan pada induktor (volt)
V_C = tegangan pada kapasitor (volt)

Dari gambar diagram fasor terlihat bahwa antara tegangan dan arus terdapat beda sudut fase sebesar θ yang dapat dinyatakan dengan :

Besarnya Impedansi rangkaian RLC yang disusun seri dinyatakan :

di mana :

Z = impedansi rangkaian seri RLC (Ω)
R = hambatan (Ω)
X_L = reaktansi induktif (Ω)
X_C = reaktansi kapasitif (Ω)

Pada rangkaian seri RLC dapat mempunyai beberapa kemungkinan yaitu :

1. Jika nilai X_L > X_C maka rangkaian akan bersifat seperti induktor, yaitu tegangan mendahului arus dengan beda sudut fase θ yang besarnya dinyatakan dengan
   
2. Jika nilai X_L < X_C maka rangkaian akan bersifat seperti kapasitor, yaitu tegangan ketinggalan terhadap arus dengan beda sudut fase θ yang besarnya dinyatakan dengan
   
3. Jika nilai X_L = X_C maka besarnya impedansi rangkaian sama dengan nilai hambatannya (Z = R) maka pada rangkaian akan terjadi resonansi yang disebut resonansi deret/seri yang besarnya frekuensi resonansi dapat dicari yaitu :
   

Penggunaan rangkaian seri RLC pada rangkaian bolak-balik dapat kita temuai pada rangkaian pengatur nada.

Read More

Rangkaian Arus Bolak-Balik (AC)

1. Resistor Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik

Rangkaian resistif adalah rangkaian yang hanya mengandung hambatan (R) saja.

Rangkaian resistor dalam rangkaian listrik AC

Pada rangkaian ini V dan i memiliki fase yang sama, artinya i dan V mencapai harga 0 dan maksimum bersama-sama.

Diagram fasor pada rangkaian resistif ditunjukkan pada gambar diatas.

Besarnya kuat arus yang melalui hambatan dapat dinyatakan dari hukum Ohm yaitu :

2. Induktor Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik

Rangkaian induktif adalah rangkaian yang hanya terdiri atas induktor (kumparan) dengan mengabaikan hambatan pada kawat kumparan.

Besarnya tegangan pada ujung-ujung induktor sama dengan tegangan sumber, sehingga berlaku : 
V_L = V = V_max sin ωt

I_L = I_max sin (ωt – 90^o)

Apabila kita lihat antara persamaan I_L (kuat arus dalam induktor) dengan V (tegangan sumber) terlihat bahwa arus listrik dengan tegangan listrik terjadi selisih sudut fase sebesar 90^o atau  di mana kuat arus ketinggalan terhadap tegangan dengan selisih sudut fase 90^o.

Perbedaan fase antara kuat arus dan tegangan pada induktor dapat digambarkan dengan diagram fasor sebagai berikut :

Reaktansi induktif yang diberi lambang X_L yang besarnya dinyatakan :

X_L = ωL = 2πƒL

di mana :

X_L = reaktansi induktif (Ohm = Ω)
L = induktansi diri induktor (Henry = H)
ω = frekuensi anguler/sudut (rad/s)
f = frekuensi linier (Hertz = Hz)

Dalam rangkaian induktor jika I menyatakan kuat arus yang mengalir pada induktor, X_L menyatakan reaktansi induktif, V_max menyatakan tegangan maksimum, dan V_ef menyatakan tegangan efektif tegangan sumber arus AC berlaku hubungan :

3. Kapasitor Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik

Dalam suatu rangkaian arus AC yang terdiri atas kapasitor mempunyai sifat bahwa antara tegangan dan arus memiliki beda fase, di mana arus mendahului tegangan dengan beda sudut
fase sebesar 90^o atau .

Rangkaian kapasitor dengan sumber tegangan AC.

Reaktansi kapasitif yang dilambangkan X_C yang besarnya dinyatakan :

di mana :

X_C = reaktansi induktif (Ohm = Ω)
C = kapasitas kapasitor (Farad = F)
ω = frekuensi anguler/sudut (rad/s)
f = frekuensi linier (Hertz = Hz)

Dalam rangkaian kapasitor pada arus AC mempunyai sifat bahwa arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase sebesar 90^o atau dan berlaku hubungan :

Grafik arus dan tegangan serta diagram fasor kapasitor pada rangkaian arus bolak-balik

Read More